拉丁方设计
完全随机设计只涉及一个处理因素，随机区组设计涉及一个处理因素、一个区组因素/配伍因素。若实验研究涉及一个处理因素和两个控制因素，每个因素的类别数或水平数相等，此时可采用拉丁方设计来安排试验，将两个控制因素分别安排在拉丁方设计的行和列上。
将k个不同符号排成k行k列，使得每一个符号在每一行、每一列都只出现一次的方阵，叫做k*k拉丁方。
拉丁方设计就是将处理从纵横两个方向排列为区组/重复，使每个处理在每一行和每一列中出现的次数相等（通常为1次），即在行和列两个方向都进行局部控制，所以它是比随机区组多一个方向局部控制的随机排列设计，因而具有较高精确性。
拉丁方设计的特点是处理数、重复数、行数、列数都相等，即处理数=行区组数=列区组数=重复次数，它的每一行和每一列都是一个区组或一次重复，而每一个处理在每一行或每一列都只出现1次
拉丁方试验设计的步骤：
选择标准方：标准方是指代表处理因素水平的字母。在进行拉丁方设计时，首先要根据试验处理水平数k从标准方表中选定一个k*k的标准方，随后要对选定的标准方的行、列和处理进行随机化排列；
列随机
行随机
处理随机
拉丁方设计的特点是纵横两个方向都设了区组，从而可在两个方向上对土壤等差异（指田间试验时）进行局部控制。试验有k个处理，便有k*k个观测值。进行方差分析时，从总变异方差中除了分解出处理间方差和误差项方差外，还可以分解出纵横两个区组的方差，这样可使误差项方差进一步减小，所以拉丁方试验的精确度比随机区组试验更高。
拉丁方设计的优点是：精确度高；缺点是：由于重复数与处理数必须相等，使得两者之间相互制约，缺乏伸缩性。因此采用拉丁方设计时试验的处理数不能太多，一般以4～10个为宜。
析因设计
单因素方差分析只涉及一个处理因素，该因素至少有两个水平，只是根据试验对象的属性和控制试验误差的需要，采用的试验设计方法有所不同。如比较注射4种不同剂量雌激素对大白鼠子宫重量的影响，处理因素是注射不同剂量的雌激素，有4个水平。完全随机设计是将n只白鼠随机分4组，随机区组设计是将n只白鼠按出生体重相近的原则，4只一组配成区组后，每个区组内随机分配4个处理水平，拉丁方设计则是在随机区组设计的基础上增加了一个列区组，如白鼠有4个种系（行区组），每个种系的4只白鼠按体重分成4个级别（列区组）。可以看出，完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计的处理因素没有变化，都是比较注射4种不同剂量雌激素带来的差别，只是改变了设计的方法，在同样的试验条件下，通过改进试验设计方法可以大大提高试验的效率，如上述试验，白鼠按体重配成区组后再施加处理（随机区组设计），试验的误差均方通常小于完全随机设计。
而上述介绍的各种试验设计方法，严格地说，它们仅适用于只有1个处理因素的试验问题之中，其他因素都属于区组因素，即与处理因素无交互作用。若试验所涉及的处理因素的个数为2或以上，当各因素在试验中所处的地位基本平等，且因素之间存在1级（即2因素之间）、2级（即3因素之间）乃至更复杂的交互作用时，则需选用析因设计。
在评价药物疗效时，除需知道A药和B药各剂量的疗效外（主效应），还需知道两种药同时使用的协同疗效，析因设计及其相应的方差分析用于分析药物的单独效应、主效应和交互效应。
主效应：某因素各水平的平均效应；单独效应：在每个B水平，A的效应；或在每个A水平，B的效应；交互效应：某因素各水平的单独效应随另一因素水平变化而变化，则称两因素之间存在交互效应，包括协同、拮抗作用。
析因设计有交互作用的二因子方差分析将总偏差平方和做如下分解：
误差偏差平方和：反映随机误差对试验结果的影响；
因子A引起的偏差平方和：除含有误差波动外，反映因子A对试验结果的影响；
因子B引起的偏差平方和：除含有误差波动外，反映因子B对试验结果的影响；
因子A与B的交互作用的偏差平方和：反映因子A与B的交互作用对试验结果的影响。
如果不存在交互效应，则只需考虑各因素的主效应；在方差分析中，如果存在交互效应，解释结果时，要逐一分析各因素的单独效应，找出最优搭配。在两因素析因设计时，只需考虑一阶交互效应；3个因素及以上时，除一阶交互效应外，还需考虑二阶、三阶等高阶交互效应，解释将更复杂。