因果 estimand | Zhen Lu

一、为什么很多人学了 propensity score，仍然分不清自己在估计什么？

因为在因果推断里，方法和 estimand 不是一回事。

同样是做倾向评分加权，你可能估计的是：

这三者不是同一个量的不同算法，而是三个本来就不同的因果问题。

二、ATE、ATT、ATC 分别是什么意思？

设：

T=1：接受治疗，比如起始 GLP-1 receptor agonists
T=0：接受对照，比如起始 SGLT-2 inhibitors
Y(1)：若接受治疗时的潜在结局
Y(0)：若接受对照时的潜在结局

1. ATE：average treatment effect

\[ ATE = E[Y(1)-Y(0)] \]

它回答的是：

在整个目标人群中，如果所有人都接受治疗，与如果所有人都接受对照相比，平均会差多少？

平均对象是整个研究总体。

2. ATT：average treatment effect among the treated

\[ ATT = E[Y(1)-Y(0)\mid T=1] \]

它回答的是：

在那些实际上接受了治疗的人中，治疗相对于如果这些同样的人改为接受对照，平均会差多少？

平均对象是treated 人群。

3. ATC：average treatment effect among the controls

\[ ATC = E[Y(1)-Y(0)\mid T=0] \]

它回答的是：

在那些实际上接受了对照的人中，如果他们改为接受治疗，平均会差多少？

平均对象是control 人群。

三、为什么同一项研究里 ATE、ATT、ATC 可能不一样？

因为 treatment effect 往往不是对所有人都相同。

举例来说，如果 GLP-1 对高 BMI 患者效果更强，而现实中高 BMI 患者又更容易被开 GLP-1，那么：

ATT 可能比 ATE 更大
ATC 可能又和前两者不同

四、SMR weights 是什么？为什么它常对应 ATT？

SMR 指的是 standardized mortality ratio 权重。尽管名字里有 mortality，但在方法学上它并不限于死亡结局，也常用于其他终点的标准化分析。

当目标 estimand 是 ATT 时，一个常见的 SMR weighting 形式是：

对 treatment 组：w=1
对 control 组：w=e(X)/(1-e(X))

其中 e(X) 是 propensity score。

这组权重的含义是：

不改变 treatment 组本身，而把 control 组重加权成“看起来像 treatment 组”的协变量分布。

因此，最终估计的就是 treated population 下的反事实对照结果，也就是 ATT。

五、ATT 为什么在药物流行病学里很常见？

因为很多药物流行病学研究的问题本来就是：

对于那些现实中已经被医生选去用某种药的患者，这种药相对于可替代方案的效果如何？

这恰好对应 ATT 的临床含义。

以 GLP-1 与 SGLT-2 为例：

ATE：适用于所有符合条件的患者
ATT：适用于现实中被开 GLP-1 的患者
ATC：适用于现实中被开 SGLT-2 的患者

如果医生的处方行为本身就体现了患者异质性，那么 ATT 往往更贴近真实临床决策场景。

六、读论文时，如何快速判断自己看到的是哪一种 estimand？

可以抓住以下关键词。

ATE

average treatment effect
effect in the overall eligible population

ATT

average treatment effect among the treated
among initiators of drug A
control group weighted to resemble the treated

ATC

average treatment effect among controls
treatment group weighted to resemble controls

如果论文同时出现 SMR weights 和 “among those treated”，几乎可以直接想到：作者的目标大概率是 ATT。

七、Takeaways

因果推断里最容易被忽视的一点是：先明确你在平均谁，再谈如何计算。

ATE：平均到全体
ATT：平均到 treated
ATC：平均到 controls

而 SMR weights 的典型角色，是把比较组标准化到 treatment 组的协变量分布，从而支持 ATT 的估计。

理解了这一层，读药物流行病学论文时就不容易被一堆术语绕进去。

--- title: "因果 estimand" date: 2026-04-03 description: "Understanding different causal estimands (ATE, ATT, ATC) and their implications." image: "https://cdn.jsdelivr.net/gh/Leslie-Lu/images/images/43faf651802366b70bfef5bbc1f7eeee.jpg" categories: - causal inference - epidemiology - estimands - propensity score - SMR weights - ATT - ATE format: html: shift-heading-level-by: 1 include-in-header: - text: | <style type="text/css"> hr.dinkus { width: 50px; margin: 2em auto 2em; border-top: 5px dotted #454545; } div.column-margin+hr.dinkus { margin: 1em auto 2em; } </style> --- ## 一、为什么很多人学了 propensity score，仍然分不清自己在估计什么？因为在因果推断里，**方法**和 **estimand** 不是一回事。同样是做倾向评分加权，你可能估计的是： - ATE - ATT - ATC 这三者不是同一个量的不同算法，而是三个本来就不同的因果问题。 ## 二、ATE、ATT、ATC 分别是什么意思？设： - `T=1`：接受治疗，比如起始 GLP-1 receptor agonists - `T=0`：接受对照，比如起始 SGLT-2 inhibitors - `Y(1)`：若接受治疗时的潜在结局 - `Y(0)`：若接受对照时的潜在结局 ### 1. ATE：average treatment effect $$ ATE = E[Y(1)-Y(0)] $$ 它回答的是： > 在整个目标人群中，如果所有人都接受治疗，与如果所有人都接受对照相比，平均会差多少？平均对象是**整个研究总体**。 ### 2. ATT：average treatment effect among the treated $$ ATT = E[Y(1)-Y(0)\mid T=1] $$ 它回答的是： > 在那些实际上接受了治疗的人中，治疗相对于如果这些同样的人改为接受对照，平均会差多少？平均对象是**treated 人群**。 ### 3. ATC：average treatment effect among the controls $$ ATC = E[Y(1)-Y(0)\mid T=0] $$ 它回答的是： > 在那些实际上接受了对照的人中，如果他们改为接受治疗，平均会差多少？平均对象是**control 人群**。 ## 三、为什么同一项研究里 ATE、ATT、ATC 可能不一样？因为 treatment effect 往往不是对所有人都相同。举例来说，如果 GLP-1 对高 BMI 患者效果更强，而现实中高 BMI 患者又更容易被开 GLP-1，那么： - `ATT` 可能比 `ATE` 更大 - `ATC` 可能又和前两者不同 ## 四、SMR weights 是什么？为什么它常对应 ATT？ `SMR` 指的是 `standardized mortality ratio` 权重。尽管名字里有 mortality，但在方法学上它并不限于死亡结局，也常用于其他终点的标准化分析。当目标 estimand 是 `ATT` 时，一个常见的 SMR weighting 形式是： - 对 treatment 组：`w=1` - 对 control 组：`w=e(X)/(1-e(X))` 其中 `e(X)` 是 propensity score。这组权重的含义是： > 不改变 treatment 组本身，而把 control 组重加权成“看起来像 treatment 组”的协变量分布。因此，最终估计的就是 treated population 下的反事实对照结果，也就是 `ATT`。 ## 五、ATT 为什么在药物流行病学里很常见？因为很多药物流行病学研究的问题本来就是： > 对于那些现实中已经被医生选去用某种药的患者，这种药相对于可替代方案的效果如何？这恰好对应 `ATT` 的临床含义。以 GLP-1 与 SGLT-2 为例： - `ATE`：适用于所有符合条件的患者 - `ATT`：适用于现实中被开 GLP-1 的患者 - `ATC`：适用于现实中被开 SGLT-2 的患者如果医生的处方行为本身就体现了患者异质性，那么 `ATT` 往往更贴近真实临床决策场景。 ## 六、读论文时，如何快速判断自己看到的是哪一种 estimand？可以抓住以下关键词。 ### ATE - average treatment effect - effect in the overall eligible population ### ATT - average treatment effect among the treated - among initiators of drug A - control group weighted to resemble the treated ### ATC - average treatment effect among controls - treatment group weighted to resemble controls 如果论文同时出现 `SMR weights` 和 “among those treated”，几乎可以直接想到：作者的目标大概率是 `ATT`。 ## 七、Takeaways 因果推断里最容易被忽视的一点是：**先明确你在平均谁，再谈如何计算。** - `ATE`：平均到全体 - `ATT`：平均到 treated - `ATC`：平均到 controls 而 `SMR weights` 的典型角色，是把比较组标准化到 treatment 组的协变量分布，从而支持 `ATT` 的估计。理解了这一层，读药物流行病学论文时就不容易被一堆术语绕进去。